Feedback en de Hurst exponent

Een bijdrage van André Bijkerk.

Dit is een vervolg op deze en deze eerdere postings. Hierin hebben we gekeken naar de mogelijkheid om te onderzoeken of we iets over feedbacks kunnen ontdekken in het klimaatsysteem. Er zijn bedenkingen over de duidelijkheid van het begrip ‘feedback‘. Natuurlijk kun je online te kust en te keur terecht voor uitleg maar er lijkt toch behoefte te zijn aan meer uitleg hier. Daar beginnen we dan maar mee. Daarna bezien we enige voorbeelden van feedback in het algemeen en in het klimaat. Het gaat echter om het deel daarna, hoe we kunnen onderzoeken hoe het klimaat feitelijk feedback ondergaat en de de resultaten daarvan.

Stel je wil als oppasopa een zuigflesje melk voor de kleine klaarmaken. Daartoe draai je de warm water kraan open. Hand eronder, wordt te warm. Koud water kraan ietsje open. Nog steeds te warm, meer koud water. Oeps, nu is het te koud. Koud water kraan ietsje dichter. Dat begint erop te lijken. Gecompliceerder is feedback niet. Dit flesje vullen is een gecontroleerd proces dat wordt gestuurd door negatieve feedback. Als het warmer is, komt er kou bij. Als het kouder is, komt er warmer bij. Positieve feedback bestaat ook, maar wordt niet aanbevolen voor het vullen van babyzuigflesjes. Als het te warm is, zou je dan nog warmer water toevoegen en als het te koud is, zou je dan nog kouder water toevoegen. Zinloos. Maar uit deze schetsen volgen wel de belangrijkste eigenschappen van feedback. Negatieve feedback vermindert de afwijking van de evenwichtswaarde (hier watertemperatuur) en is daarmee stabiel. Positieve feedback neigt ernaar om zich van de evenwichtswaarde af te bewegen en is onstabiel. Het wordt of vriezen of koken.

Feedback vinden we overal, op de effectenbeurs bijvoorbeeld. Als een fonds plotseling stijgt, kan er een neiging tot verkopen ontstaan. Maar door het grotere aanbod kan de koers weer dalen. Negatieve feedback. Omgekeerd kan ook, een stijgend fonds kan de kooplust opwekken en door de marktwerking wordt het stukje daardoor nog duurder. Positieve feedback, maar onstabiel, en als dat doorzet, wordt het of hausse of krach. Geen wonder dat de financiële wereld zeer geïnteresseerd is in positieve of negatieve feedback op de koersen om te begrijpen wat er gaande is en ze zijn daarin dan ook een stuk verder dan de klimaatluidjes. Ze noemen het alleen anders, persistentie en lange termijn geheugen enzo. Zie bijvoorbeeld hier.

Feedback bestaat ook in de meteorologie. Een mooi voorbeeld kunnen we zien op een mooie voorjaarsmorgen, met stralend blauw lucht. Na zonsopkomst warmt de aarde op, de mee opgewarmde lucht van het aardoppervlakte stijgt daardoor op. Dat heet thermiek of convectie. Deze opstijgende warme vochtige lucht koelt af en daardoor vindt condensatie plaats. Er vormen zich cumuluswolken. Deze houden de zon tegen en de opwarming neemt daardoor behoorlijk af. Negatieve feedback. Die dag zou een stuk heter geweest zijn geweest zonder die negatieve feedback van de wolkenvorming.

Bestaat er ook positieve feedback in de klimaatwereld? Dat zou kunnen. Een bekend voorbeeld is de vorming of afbraak van poolijskappen, Naarmate een ijskap groeit en hoger wordt, neemt met de hoogte de temperatuur af en met de omvang wordt er meer zonlicht gereflecteerd zonder de aarde op te warmen. Hierdoor wordt het nog kouder en kan de ijskap zich beter in stand kan houden. Je kunt je echter afvragen of dit niet meer een verandering is van het systeem dan feedback op het systeem.

Een ander bekend voorbeeld is CO2 en waterdamp. Als er meer CO2 komt, zou de temperatuur stijgen, waardoor er meer water kan verdampen, waardoor er meer broeikasgas in de atmosfeer komt, waardoor het nog warmer zou worden. Je kunt hierbij aanvoeren dat het verdampen van dat extra water  ook een hoop extra energie kost, dat daardoor niet beschikbaar is voor de extra opwarming (latente energie). Maar waarom zou die positieve feedback überhaupt nodig zijn? Dit is des pudels kern.

Zoals eerder gesteld, bestaat er een aardige consensus over de basis-gevoeligheid van het klimaat voor de verdubbeling van CO2. Deze ligt echter in de orde van grootte van zo’n één graad Celsius per verdubbeling en daar ligt niemand wakker van. Om dan toch op die twee of meer graden per verdubbeling te komen, heeft men bedacht dat er positieve feedback voor nodig was, zoals met die verhoging van de luchtvochtigheidsgraad voor meer broeikasgas effect.

Een punt is nu dat voor dat extra verdampende water het niet uitmaakt wat de oorzaak is van de daarvoor benodigde warmte. Het kan net zo goed een extra zonnige periode zijn, of verandering in windpatronen en zeestromingen of noem maar op. Je kunt dus niet een dergelijke positieve feedback toedichten aan één enkele factor zoals CO2. Het gaat om het systeem als geheel. Is dat onderhavig aan netto positieve feedback en dus inherent onstabiel? Of is negatieve feedback dominant en is het systeem inherent stabiel? En kunnen we dat uitvogelen? Waarom gaan we niet eens bij die financiële statistische experts meekijken hoe die dat doen?

Dat is nu wat Olavi Kärner heeft gedaan. Er zijn meerdere methodes maar de meest aansprekende leek voor hem de Hurst exponent. Voor mij als statistisch analphabeet totaal abracadabra, maar zijn resultaten wezen slechts in één richting. Negatieve feedback is dominant in alle klimaat dataseries. Nu zijn die technische verhandelingen maar weinig toegankelijk voor leken zoals ik, en kennelijk ook voor vele anderen want de verregaande betekenis van zijn werk is nergens doorgedrongen. Helaas is Olavi niet meer onder ons en moeten we er zelf maar uitkomen. Kunnen we zijn werk dupliceren en opnieuw aantonen of het klimaatsysteem wel of niet stabiel is en of die versterking van de basis-klimaatgevoeligheid wel of niet reëel is?

Kortom, de beuk erin. We gaan die Hurst exponent begrijpen en toepassen om antwoord te geven op die vraag. En dit is het resultaat:

Inline image 1

Dit groene is het gebied van de negatieve feedback en we zien daarin de namen van enige bekende wereldtemperatuur series. Het zit dus wel goed en wat volgt is de technische wrap up, die je rustig mag overslaan.Ik geloof niet dat het op dit moment opportuun is om in detail te gaan beschrijven hoe het allemaal technisch in elkaar steekt en stap voor stap te verantwoorden. Maar het kan desgewenst wel. Voorshands beperk ik me dan ook even om uit te leggen wat je hier ziet.

Het essentiële ijkpunt punt is de rechterbovenhoek van het groene gebied van de negatieve feedback, te weten 0 op de X-as, dus nul feedback en 0,5 op de Y-as. Dat is het kantelpunt van de Hurst exponent, daar waar negatieve feedback of anti-persistentie van Hurst waarden tussen 0 en 0,5 overgaat in positive feedback of persistentie met waarden tussen 0,5 en 1. Wanneer we een willekeurige (Monte Carlo) dataserie, een willekeurige wandeling of ‘random walk’ geheel trendloos maken (stationair) en zonder feedbacks moet deze dus uitkomen op 0,5. Als dat lukt dan weet je dat de methode werkt voor de onderhavige parameters. Maar dat blijkt een heel gevoelige aangelegenheid te zijn en het is een hele klus er moeten de nodige ijkingen worden aangebracht en daarna moeten er vele runs worden gemaakt om te zien of het gemiddelde voldoende in de buurt komt. In dit geval was dat 0,502 +/- 0,03. Dit geeft een indruk van de nauwkeurigheid en foutmarge.

Nu kunnen we de data van de bekende temperatuurreeksen door diezelfde Hurst calculator halen met dezelfde parameters en dat levert ons:

HADCRUT4 (over dezelfde periode als de satelliet series) : H = 0,37

RSS TMT LT: H = 0,399

UAH LT: H = 0,369

De waarden zijn dus net iets kleiner dan 0,5 en daarmee moeten de temperatuur reeksen anti-persistent zijn, onderhavig aan een kleine netto negatieve feedback, zoals Olavi Kärner ons ook al eerder voorrekende. Bovendien liggen ze wel aardig dicht bij elkaar, hetgeen vertrouwen geeft in de robuustheid van de methode.

Maar nu we toch hier zijn, willen we meer. Kunnen we ook een schatting maken hoeveel negatieve feedback? We kunnen immers die willekeurige wandelingen aanpassen met een zelf te kiezen feedback factor, simpel door een deel van de vorige waarde bij de volgende stap op te tellen of af te trekken. En dat leverde de blauwe grafiek op. Hierdoor hebben we nu ook een goede inschatting van de actuele feedback factor op maandbasis

Ook zij nog vermeld dat andere ‘stationary’-methodieken iets andere Hurst exponent waarden opleveren voor de data series. Maar hetzelfde geldt voor de blauwe grafiek, waardoor je toch weer om en nabij dezelfde feedback waarden uitkomt. Nog meer robuustheid, maar ook een reden voor de opmerking in de linkerbovenhoek, mocht de grafiek ‘viraal’ gaan. Oh, en ik heb het gebied van de positieve feedback even weggelaten om geen nodeloze verwarring te zaaien.

Maar hiermee zijn we er nog niet. Feedback is een proces waarbij resultaten met een zekere vertraging opnieuw in het systeem worden gevoed en de Hurst exponent gelden de afzonderlijke stappen als de tijdsconstante. Deze temperatuurseries zijn op maandbasis iets wat ruwweg overeenkomt met de levensduur van meteorologische systemen. Andere tijdsconstanten vallen dus buiten de scope van deze analyse. Daarom moeten we ook nog uurlijkse, dagelijkse en wekelijkse data op overeenkomstige wijze door de mangel halen. Er is dus nog genoeg te doen. Maar voorshands kan er geen andere conclusie zijn dat we nog steeds geen positieve feedback hebben kunnen detecteren in klimaatsystemen. En daarmee kan geen onderbouwing worden gegeven aan de veronderstelling dat de basis klimaatgevoeligheid van ca één graad per verdubbeling met positieve feedback wordt opgekrikt tot alarmistische waarden.

Door |2018-01-16T18:39:30+00:0020 januari 2018|64 Reacties

64
Reageer op dit artikel

avatar
  
smilegrinwinkmrgreenneutraltwistedarrowshockunamusedcooleviloopsrazzrollcryeeklolmadsadexclamationquestionideahmmbegwhewchucklesillyenvyshutmouthzonboemokg
Afbeeldingen
 
 
 
Andere bestanden
 
 
 
14 Reacties
50 Discussies
0 Volgers
 
Grootste discussie
Meest gelezen reactie
15 Auteur reacties
André BijkerkDannyBart VreekenRies VerbeekGuido Recent comment authors

  Abonneren  
Abonneren op
Guido
Gast
Guido
Offline

Andre, bedankt voor de bijdrage. Gisteravond toevallig nog even naar je vorige posting gekeken. Hierbij een grafiekje dat wat inzicht kan geven. Bovenin een tijdserie van een klimaatmodel waarin een duidelijke feedback zit. Onderin het percentage persistent versus niet persistent. Wat blijkt? In de tijdserie zit een feedback zoals die in de klimaatwetenschap gedefinieerd is, volgens jouw methode zit die er niet in. Hoe kan dat?

jenne
Gast
jenne
Offline

Feedback, komt op mij over als werken met je opgedane ervaringen, die inderdaad zich altijd in het verleden bevinden, je kunt heel goed ervaringen gebruiken om iets te voorspellen, maar daar zit natuurlijk altijd een stuk onzekerheid bij, terwijl een ervaring niet meer aan fluctuaties onderhevig is, allen dus andere uitleg mogelijkheden, het terug Voeren van ervaring, heet dan feed back, terug Voeren, kan dan toch ook, voor de rest terug kijken als mens is zo beknopt in tijd ons… Lees verder »

Scarface
Gast
Scarface
Offline

Richard S. Lindzen: Testimony: House Subcommittee on Science and Technology hearing on A Rational Discussion of Climate Change: the Science, the Evidence, the Response November 17, 2010 We see that all the models are characterized by positive feedback factors (associated with amplifying the effect of changes in CO2), while the satellite data implies that the feedback should be negative. Similar results are being obtained by Roy Spencer. This is not simply a technical matter. Without positive feedbacks, doubling CO2 only… Lees verder »

jenne
Gast
jenne
Offline

Ja ik dacht dat ik of topic bezig was, maar nee ook de pseudo wetenschappers gebeurt het !
vergeten even hun wetenschap en worden een gewoon mens, heerlijk dat ze ook mens zijn !

Marleen
Gast
Marleen
Offline

Er staat in het artikel: Een punt is nu dat voor dat extra verdampende water het niet uitmaakt wat de oorzaak is van de daarvoor benodigde warmte. Het kan net zo goed een extra zonnige periode zijn, of verandering in windpatronen en zeestromingen of noem maar op. Je kunt dus niet een dergelijke positieve feedbacktoedichten aan één enkele factor zoals CO2. Het gaat om het systeem als geheel. Is dat onderhavig aan netto positieve feedback en dus inherent onstabiel? Of… Lees verder »

Erik
Gast
Erik
Online

Andre Jammer dt je niet uitlegt wie Hurst is en wat zijn exponent inhoudt. Dan even over feedback, waar ik niet zoveel van afweet. Neem het agw standpunt. De zon verwarmt de aarde, de aarde moet deze warmte weer kwijt o.a. via straling. Deze infrarood straling wordt geremd door CO2, waardoor de atmosfeer opwarmt. Daardoor worden de oceanen iets warmer en krijgen we meer H2O in de lucht. Daardoor wordt het nog warmer. Dit is positieve feedback. Maar de warmere… Lees verder »

André Bijkerk
Gast
André Bijkerk
Online

Beste Eric, Sorry dat ik te kort schoot in de uitweiding over Hurst en zijn exponent. Terzijde, dit was de vierde versie of zo, waarbij gaandeweg minder terzake doende details zijn geschrapt ter faveure van de zo eenvoudig mogelijke uitleg van feedback. Je kunt het natuurlijk zo nazoeken. en.wikipedia.org/wiki/Harold_Edwin_Hurst en.wikipedia.org/wiki/Hurst_exponent Overigens de waterdamp feedback werkt iets anders. Bedenk nogmaals dat de infrarood terugstraling de oceaan niet kan opwarmen. De energie wordt in eerste paar micron van het wateroppervlakte al geabsorbeerd… Lees verder »

Arthur Rörsch
Gast
Arthur Rörsch
Offline

Dank Andre voor deze heldere en overzichtelijke bijdrage. En ook aan hen die hierop een duidelijke reactie gaven. Onderzoek aan de interactie van positieve en negatieve feedback mechanisme is vele jaren mijn werkterrein geweest maar dan in de levende cel waar dit verschijnsel zeer uitgesproken is. Ik denk dat Guido wel gelijk heeft dat er in het klimaatsysteem ook een positieve feedback zal zitten maar tot dusver heb ik deze nog niet gevonden. Een positieve feedback is nodig om in… Lees verder »

Harrie
Gast
Harrie
Offline

Beste Arthur,

het verhaal van CO2 en opwarming heeft ook onverwachte aspecten:
http://www.sciencemag.org/news/2015/12/rising-atmospheric-carbon-dioxide-actually-cools-part-antarctica

Er is geen enkele situatie denkbaar waarin een positieve feedback kan leiden tot een stabiel systeem. Systeem gaat oscilleren rond een basis waarde, waarbij de tijdconstantes van de afzonderlijke signaalpaden de frequentie bepalen.

met vriendelijke groet, Harrie

Danny
Gast
Danny
Online

Heren André en Guido, Zijn jullie in je drang je eigen gelijk te bewijzen, nu echt in zo een tunnel terechtgekomen dat je geen oog meer hebt voor het totale plaatje en het dan ook totaal negeert? Guido, het is toch overduidelijk dat jouw grafiek met de CCSM modeloutput volgens scenario RCP8.5 een tegengekoppeld systeem is… Zet er de forcering bij en je ziet toch overduidelijk dat de output best wel nauwgezet de input volgt en stabiliseert als de input… Lees verder »

Arthur Rörsch
Gast
Arthur Rörsch
Offline

Harrie 21-2018 02.36 Indien er sprake is van alleen een positieve feedback dan ontstaat inderdaad geen stabiel systeem en is een ‘rum away effect’ onvermijdelijk. Alleen een negatieve feedback leidt tot het ontstaan van een stabiele toestand waarbij alle variabelen dX/dt. dY/dt dZ/dt nul worden. Typisch voorbeeld in de atmosferische wetenschappen zijn de Lorenz vergelijkingen. https://nl.wikipedia.org/wiki/Lorenz-aantrekker Bij de beschrijving van de a-periorische oscillerende verschijnselen gebruiken we woorden als ‘feedback’ nog nauwelijks. We spreken van attractors en repellors. Onder invloed van… Lees verder »

Arthur Rörsch
Gast
Arthur Rörsch
Offline

Bart Freeken 22 jan 2018 11.12 Andre 21 jan 2018 21.01 Danny 22 jan 2018 12.09 De zoninstraling gedurende de pooldag heb ik niet uit mijn duim gezogen maar is berekend met het in aanmerking nemen van de optredende reflectie op elke breedtegraad. Ik kan je getallen leveren voor alle noordelijke breedtegraden van 0 to 85 met stapjes van 5 graden. Dat is wel een grote excel sheet. Dat de zon tijdens de pooldag toch opmerkelijk krachtig is, blijkt uit… Lees verder »

Bart Vreeken
Gast
Bart Vreeken
Offline

@Arthur Rörsch,
Prima, je hebt rekening gehouden met reflectie

Maar het afsmelten van het poolijs komt natuurlijk ook door de temperatuur van het aangevoerde oceaanwater (Golfstroom e.a.)

Ben benieuwd naar het resultaat van je berekeningen smile

André Bijkerk
Gast
André Bijkerk
Online

Danny, de reden van de vertraging zit’m in de tweede paragraaf van dit stukje. Oppasopa he. De hele dag flesjes op temperatuur brengen met negatieve feedback en dan wil je aan het eind van de dag gewoon even ontspannen naar de Peer Gynt suites luisteren tijdens het vertalen in plaats van erudiete degens te kruisen. Dan wat gedachten. Persistentie/lange termijn geheugen is best wel een begrip in diverse takken van toegepaste statistiek en het lijkt wel op positieve feedback maar… Lees verder »

Conform ons Privacybeleid maken wij gebruik van Cookies om onze website beter te laten werken. OK