Klimaatgevoeligheid en ‘feedbacks’: een alternatieve visie

Een bijdrage van André Bijkerk.

We hebben eerder in Guido’s recente bijdrage een keur gezien van studies die de gevoeligheid van het klimaat voor verdubbeling van CO2 inschatten tussen 1,5 en 2,5 of meer graden (TCR). Deze schattingen zijn gebaseerd op data uit het verleden, modellen, etc. Maar het blijven inschattingen. Nu kan er een tendens bestaan om aan te nemen dat de waarheid ergens in het midden ligt. En hoe meer studies er bij komen hoe sterker dat midden wordt. Maar zo werkt de wetenschap niet. Wetenschap is de toepassing van de wetenschappelijke methode. Vergelijk de uitkomsten met de natuur en wanneer het niet klopt, dan maakt het niet uit hoeveel studies in het midden liggen.

Nu weten we ook uit analyse van het frequentiespectrum dat de basisgevoeligheid van het klimaat ongeveer één graad per verdubbeling is, te laag voor bovengenoemde inschattingen. Daarom is bedacht dat er positieve feedback in het spel moet zijn om de vereiste klimaatgevoeligheid te bereiken. In eerdere bijdragen, de laatste hier, heb ik laten zien dat er methodes zijn om aan de hand van specifiek gedrag van de data serie in te schatten of er positieve feedback dan wel negatieve feedback in het spel is.

Ik zal proberen om het nog een keer uit te leggen. Wanneer het vandaag warmer is dan gisteren en het morgen nog warmer wordt dan vandaag, dan is dat persistent gedrag. Een serie datametingen wordt persistent geacht wanneer het vaker voorkomt dat het morgen nog warmer is, omgekeerd kan natuurlijk ook, als het gisteren kouder was dan vandaag en morgen nog kouder, etc, ook persistent gedrag.

Nu zijn er verschillende redenen waarom een dataserie persistent gedrag vertoont, positieve feedback is daar één van. Feedback is iets dat na-ijlt. Mosterd na de maaltijd. Als er op het vorige tijdstip positieve feedback zit, komt er op een volgend tijdstip een extra duwtje daarvan mee en dat bevordert persistent gedrag. Omgekeerd, wanneer bij negatieve feedback de volgende stap wordt tegengewerkt door de vorige, is de kans groter dat de stap in tegengestelde richting wordt gezet en dus is er sprake van anti-persistentie.

Maar er zijn meerdere oorzaken van persistentie. Er kan een trend zitten in de datareeks, zoals bijvoorbeeld steeds meer verwarming door meer broeikasgas. Factor één dus van Guido’s samenstelling van een datareeks hieronder (met dank aan Guido). Dan is het logischerwijs te verwachten dat het morgen warmer wordt zonder toedoen van enige feedback.

Inline image 1

Bron

Factor twee, de golfbewegingen, de dagelijkse of jaarlijkse variatie bijvoorbeeld levert eveneens persistentie op, als het beurtelings gestaag warmer en dan weer gestaag kouder wordt. Uiteraard overschaduwen deze trends het eventuele feedbacksignaal en we moeten ze er dus uitfilteren, zodat we alleen Guido’s factor 3 overhouden, de ruis. We noemen dat stationair (met een slag om de arm-voor de kenners). Als daar nu al dan niet de neiging tot persistentie in kan worden gemeten, dan kan dat niet meer aan trends worden toegeschreven en kunnen we mogelijke feedbacks in het systeem terugvinden.

Hoe kun je nu zo’n ruis analyseren? Hiervoor zijn een aantal methodes. Ik heb er twee uitgekozen.

De meest simpele is tellen. Bij elk datapunt kijken we of de volgende stap in dezelfde richting gaat als de vorige stap, omlaag of omhoog. Persistent gedrag. Aan het aantal persistente stappen relatief over het totaal, verwachten we bij positieve feedback meer dan de helft persistentie. Bij minder dan de helft is er dan eerder sprake van negatieve feedback. We zien hier dat de HadCRU4T serie daarmee net onder de 40% komt

Een tweede methode is de vaststelling van de Hurst-exponent bij een trendloze, stationaire dataserie zoals door Olavi Kärner is gedaan. Ik heb dit besproken op dat vorige blog. We zien daar dat enige temperatuurseries rond een Hurst-exponent van 0,4 uitkomen en de conclusie was dat alleen non-persistent gedrag kon worden gevonden op de diverse dataseries. Dit conflicteert uiteraard met de vereiste positieve feedback om de basis-klimaatgevoeligheid van rond de één graden op te ‘boosten’ tot die 1,5 of 2,5 graden of zelfs meer. In de discussie volgend op het blog werden terecht kanttekeningen geplaatst bij de tijdsfactor. Feedback is mosterd na de maaltijd, maar komt dat na een uur of een dag of een maand of een eeuw? En hoe beïnvloedt dat deze twee metingen? Kan een trage feedback onopgemerkt blijven door deze twee methodes en zou daardoor in de werkelijkheid toch positieve feedback mogelijk zijn? Dat gaan we nu bekijken.

Ik heb weer eens een modelletje gemaakt, het JBF-model*, met atmosfeer-achtige data waarbij op een willekeurige data serie (een stationaire random walk) diverse types feedback kunnen worden toegevoegd met diverse tijdsvertragingen om het effect daarvan te bezien op de Hurst-exponent en de persistentietelling. Hier is het “control panel” daarvan in excel:

Inline image 2

We bekijken twee gebieden, eerst de energie van de diverse stralingen (licht, infrarood etc.) in abrikooskleur en daarna de daaruit volgende temperaturen in eendei-groen. We beginnen dus in het stralingsgebied met een volstrekt willekeurig maar stationair gemaakte signaal, de random walk in blauw, zonder trend (G3), deze heeft een Hurst-exponent van 0,51 (H3) en een persistentietelling van 50% (I3), vrijwel neutraal dus. Beide hebben een foutmarge (standaarddeviatie) van ca 0,02, waardoor het ondoenlijk wordt om op precies 0,5/50% uit te komen. 0,51/50% is ‘next best’. Alle kleuren in de grafieken corresponderen met elkaar. In de stappen hierna gaan we de veranderingen in dat signaal zien, wanneer we het gaan modificeren.

Eerst komt er een trend overheen (C4), een nabootsing van de veronderstelde stijgende temperaturen door de broeikasgassen. We zien die trend netjes terug in de output. De Hurst-exponent wordt hierdoor niet beïnvloed omdat we bij de berekening die trend gelijk weer wegfilteren om eerder genoemde redenen. Ook blijkt de trend geen invloed te hebben op de – niet stationaire – persistentietelling op het originele signaal. In de volgende rij voegen we positieve feedback (op de forcing) toe. Dit kan in meerdere tijdstappen. De eerste drie (T1, T2, T3, kolom C, D. E) komen terug in die opvolgende stappen, de vierde T4(-15) in de F-kolom komt terug in twaalf verdere stappen. Hiermee kan dus een trage feedback worden gesimuleerd die slechts geleidelijk inwerkt op het systeem. Kolommen G, H, I laten de output zien, de relatieve verandering in trend, Hurst-exponent en persistentietelling, alle drie verhoogd door deze positieve feedback. De stappen herhalen zich in de volgende rij, 6, waarbij de negatieve feedback in het stralingsdomein alle output waarden weer naar beneden bijstelt.

We gaan nu over naar het temperatuursdomein van het eendei-groen door op de verkregen stralingswaarden de Stefan Boltzmann-relatie toe te passen. We willen weten wat de originele trend zou zijn geweest zonder alle modificaties en daarvoor is de blauwe ‘basic temp trend’ op rij 9. Op rij 10 dan komt het resultaat van de feedbacks in het stralingsdomein met de relatieve trend verandering in vaal bordeauxrood. Hierna doen we de positieve en negatieve feedback stappen nog eens over maar nu in het temperatuursdomein. Het uiteindelijk resultaat zien we in rij 12. Het oranje hokje G12 toont nu een trend van 150%. Vertaalt naar klimaatsgevoeligheid betekent dat hier dat de originele één graad per verdubbeling CO2 door de dominantie van positieve feedback zou zijn verhoogd tot 1,5 graad, de algemeen aanvaarde ondergrens van Guido’s klimaatgevoeligheidsstudies. Het probleem hierbij is echter dat zowel de Hurst-exponent (H12) als de persistentietelling (I12) boven de 0,5/50% uitkomt (logisch) terwijl we toch eerder op HadCRUT4 en soortgelijke series een Hurst-exponent en telling van tegen de 0,4/40% hadden gevonden. De velden G-H-I12 hadden daarom iets van 150%, 0,4 en 40% moeten laten zien en dus zijn we er nog niet.

Om te zien of zo’n uitkomst mogelijk is, gaan we onderzoeken wat er gebeurt wanneer we aan de feedback-knoppen gaan draaien. In het vervolg toon ik alleen de vier rijen met feedback omdat anders de blog veel te omvangrijk wordt. Wat is bijvoorbeeld het effect van snelle en trage feedback:

Inline image 8

In 1A zien we het effect van snelle positieve feedback. De trend van het signaal wordt meer dan verdubbeld en de persistentie wordt aanzienlijk veel sterker weergegeven in de telling (70%) dan in de Hurst-exponent (0,54). 1B geeft het effect van een trage feedback, waarbij dezelfde factor 0,5 is uitgesmeerd over 15 keer 0,0333. Voor mij was dit een grote verrassing. De trendverhoging is identiek maar de Hurst-exponent reageert veel sterker (0,62 versus 0,54) terwijl juist de persistentietelling nauwelijks in de gaten had wat er gebeurde (52% versus 70%). Iets soortgelijks zien we bij dezelfde negatieve feedback in 1C en 1D. De snelle feedback (1C) wordt door beide goed geregistreerd (0,33/21%) maar de trage versie (1D) is lastiger voor beide. De Hurst-exponent van 0,37 is nog wel uitgesproken maar de persistentietelling van 48% komt niet boven de foutmarge uit.

We kunnen ook bezien wat er gebeurd wanneer we deze resultaten mixen:

Inline image 5

2A geeft een snelle positieve feedback en een langzame negatieve feedback die samen ongeveer een neutrale trend geven. De Hurst-exponent zegt nu anti-persistent (0,41) terwijl de persistentie telling fors persistent aangeeft (69%). Omgekeerd in 2B met langzame positieve feedback en snelle negatieve feedback neigt de Hurst-exponent naar neutraal (0,47) terwijl de persistentietelling fors op negatieve feedback uitkomt (23%). Het laat zich aanzien dat deze asymmetrische resultaten kunnen helpen in de bepaling over de tijdsvertragingen van diverse feedbacks in het systeem.

Maar terug naar het klimaat. Hoe kunnen we aan de feedback-knoppen draaien om te zien hoe hoog we de trend kunnen krijgen, terwijl toch de Hurst-exponent en de persistentietelling in het negatieve gebied kunnen houden? 3A toont hier dan een trend van 118% ofwel 1.2 graden Celsius per verdubbeling, wanneer de basisgevoeligheid één graad Celsius is. Maar dit is wel de uiterste (vier-vijf sigma grens). Immers met een Hurst-exponent en persistentietelling score van rond de 0,4/40% voor de meteorologische dataseries die we hebben bezien, toont 3B dat we niet verder komen dan een trend van zo’n 62% (0,6 graad per verdubbeling). En dat is dus mijn inschatting voor de klimaat gevoeligheid voor 2x CO2, zo die al bestaat.

Inline image 6
Samenvatting
Om de feedback in klimaat dataseries te inschatten is onderzocht is hoe de Hurst-exponent (op een stationair gemaakte serie) en persistentietelling (op de orginele serie) reageren op verschillende feedbacks op een random walk. De Hurst-exponent op stationaire data blijkt goed in staat om een langzame positieve feedback te detecteren. De persistentietelling komt er beter af bij snelle feedbacks, zeker bij combinaties van langzame en snelle positieve en negatieve feedbacks. De combinatie van beide is geeft een beter idee van meer gecompliceerde situaties.  De stationaire variant van HadCRUT4 en andere temperatuurseries leveren een Hurst-exponent op van rond de 0,4, bij een persistentietelling van eveneens rond de 40%. Volgens deze methode duiden deze waarden op zuivere negatieve feedback met een trendverlagingsfactor van 0,6. Naar analogie in de meteorologische dataseries vertaalt zich dit naar een klimaatgevoeligheid (TCR) van ca 0,6 graden per verdubbeling CO2, wanneer de basisgevoeligheid zonder feedbacks één graad per verdubbeling bedraagt. Nog niet de helft dus van het consensus minimum van de klimaatgevoeligheidsstudies.
Dan past maar één citaat:
Science is the believe in the ignorance of experts.
Richard Feynman.
 Na posting zal ik een link geven naar het betreffende (zeer grote) excel spreadsheet.
– – –
*JBF: Jan Boerenfluitjes
Door |2018-02-03T15:21:21+00:003 februari 2018|85 Reacties

85 Comments

  1. Guido 8 februari 2018 om 15:54 - Antwoorden

    Danny, André heeft al een keer naar de data gekregen dus die zit in de mailbox. Het was één run van het CCSM model, die je overigens allemaal op de Climate Explorer van het KNMI kan downloaden. Zou goed zijn om deze blog een keer af te kunnen sluiten, of in ieder geval aangeven wat we wel en niet kunnen concluderen.

    Dank voor je uitleg, dat is inderdaad een fundamenteel verschil. Ik denk alleen niet dat ik het helemaal begrijp. Op jaarlijkse schaal zit je altijd met de ENSO die zowel temperatuur als CO2 beïnvloedt. Een verschil van 1 of 2 ppm zal je niet terugvinden in de temperatuur binnen alle ruis denk ik maar nogmaals, ik heb wat meer uitleg nodig ben ik bang.

    • Danny 8 februari 2018 om 18:14 - Antwoorden

      Guido,
      Vergeet mijn vraag over een klimaatmodel. Ik had niet door dat hetgeen je gestuurd had de output van 1 model is en niet – zoals ik foutievelijk dacht – een combinatie van meerdere modellen. Dus wat mij betreft is de conclusie dat de Hurst exponent niet in staat is om positieve feedback onder een dominerende negatieve feedback te detecteren.
      Nu over mijn figuren met CO2 en de temperatuur.
      Ik was op zoek naar een methode om een curve te maken die enkel de positieve feedback van een CO2-stijging zou bevatten en aangezien de gedetailleerde CO2 metingen op Mauna Loa gebeuren, maakte ik een plaatje met de bekende data (CO2 en HADCRUT4_SH). De jaarlijkse variatie van CO2 is toch een 6-tal ppm en de temperatuurvariatie gaat soms wel tot 0.8 °C over een tijdspanne van enkele jaren. Maar zelfs na het weghalen van wat ruis, zag ik toch geen eenvoudige manier om mijn gezocht signaal aan te maken. Toen vroeg ik mij af of ik het CO2 signaal zou kunnen vertalen naar temperatuur en dan eventueel een versterkingsfactor detecteren. Het temperatuursignaal is redelijk complex, je ziet dat het samengesteld is uit verschillende componenten met verschillende periodes, dus Fourier erop losgelaten en dezelfde tijdspanne gebruikt voor beide signalen (59 jaar); dus de 59e harmonischen gaan vergelijken en de schaalfactor voor het CO2-signaal bepaald zodanig dat beide amplitudes gelijk werden. Dit gaf dan de factor 0.00461 en aangezien de CO2 gestegen is van 314.67 naar 406.82 over 59 jaar betekende dit dus een klimaatgevoeligheid van 1.146 °C per CO2 verdubbeling. Dus in de veronderstelling dat de jaarlijkse component in de temperatuur 100% op conto van de CO2 variatie kan geschreven worden, hebben we een ogenblikkelijke (één maand vertraging) klimaatgevoeligheid bepaald en aangezien de temperatuur volgt op de CO2, lijkt dit dus een mogelijkheid.

      De invloed van ENSO op CO2 is volgens mij wat trager (dan 1 maand): eerst stijgt de temperatuur en dan komt er extra CO2 vrij uit het oceaanwater. Op de laatste figuur die ik doorgestuurd heb, zie je toch een aantal maanden vertraging. In principe zou je deze stijging terug moeten kunnen vinden in de temperatuur, maar ENSO is geen perfect periodiek verschijnsel, dus Fourier kan hier niet helpen en de temperatuurstijging ten gevolge van die stijging van om en bij de 1 ppm verdwijnt dus inderdaad in de ruis.

  2. André Bijkerk 9 februari 2018 om 17:15 - Antwoorden

    Het laat zich aanzien dat we in cirkels blijven ronddraaien. In die zin dat commentaren gewoon niet worden verwerkt en oude veronderstelling gewoon worden herhaald zoals het negeren van een jaarlijkse temperatuurcyclus ten gevolge van oceaan-continent verschil in het noordelijke en zuidelijke halfrond.

    Ik ga verder met mijn spreadsheet. Na een stevige evaluatie meen ik dat het tweede deel, feedback over de temperaturen redundant/overtollig is, omdat dat ook weerslag heeft op de radiatieve balans. Het eendenei-groen moet er dus vanaf. Ik experimenteer nu met multiple runs op positieve feedback die een zeer grote spreiding blijkt te hebben (onstabiel) in de geest dat de standaard deviatie zeer hoog is.

    Verder speel ik met de Hurst exponent/persistentie telling ratio (H/P ratio). Deze is bijvoorbeeld 1,33 +/- 0,083 over 25 runs bij een “positieve feedback” van 0,015 over 15 datapunten tegen een negatieve feedback van 0,5 op het eerste datapunt. Terwijl de feedback van alleen het netto verschil (-0,275) over 25 runs een H/P ratio geeft van 1,10 +/- 0,05. Dat zit aardig ver van elkaar uit de buurt om de zwakke positieve op te merken.

    Maar we kunnen dat ook “blind” testen, waarom levert iemand me niet een aantal random walk dataseries aan met verschillende “positieve feedback” over de inputs en negatieve feedback over het systeem en ik zal proberen de combinatie van feedbacks zo goed mogelijk in te schatten.

    Het gaat dan om kolom J van Jan vanaf rij 10 in het tabblad “cruncher” in we.tl/PJ9kiHkj22

  3. Guido 10 februari 2018 om 11:58 - Antwoorden

    André, met alle respect maar een van de redenen dat we in cirkels blijven ronddraaien is dat je niet ingaat op argumenten. Ik heb o.a. een aantal grafiekjes gemaakt om te laten zien dat je uitgangssituatie (random walk) niet klopt en daar kwam nul komma nul inhoudelijke response op. Dan kan je wel weer om data op basis van een random walk vragen maar dan verdoe je niet alleen jouw tijd, maar ook de mijne. Ik ga dus weer want anders doen, succes ermee, per mail uiteraard altijd bereikbaar.

  4. André Bijkerk 10 februari 2018 om 12:56 - Antwoorden

    Beste Guido, ik begrijp het niet. Ik meen dat je veronderstelde dat de 33% persistentie van de ruis een neutrale feedback zou zijn. Daarop heb ik indertijd gereageerd met:

    Inderdaad mijn ruis in kolom B heeft een vergelijkbare persistentie van 33,5. Logisch omdat de random generator zich op nul centreert. Als de vorige waarde negatief was zijn er meer waardes erboven die gekozen kunnen worden en kan worden verwacht dat de volgende waarde hoger is. Anti-persistent dus.

    en ik geloof niet dat jij daarop verder bent ingegaan. Maar de essentie is: ruis heeft negatieve feedback en een random walk niet. Dan, Als je verschil ziet in de verdelingsdiagrammen. Het is maar net hoe je de random data laat produceren. Naast de basis random generator heb ik gespeeld met de eenheidsstap en een normaal verdeelde random stap die geldt voor de basis brownse beweging. De verschillen in output over het systeem bleken verwaarloosbaar, waardoor ik heb gekozen voor normale random om de rekentijd en omvang van het excel beheersbaar te houden..

    • Danny 12 februari 2018 om 20:33 - Antwoorden

      André,
      Mijn vorige reactie aan Guido waarbij ik de Hurst component gebuisd heb, verdient misschien wel een tweede zit…
      Ik heb een aantal curves voorbereid, in overeenstemming met mijn vorige commentaren/kritieken.
      Zoals ik op eerder opmerkte, ga je nooit een positieve feedback vinden als de x-as de tijd is… ik heb dus op hint van Guido het CCSM4 model laten lopen op de KNMI Climate Explorer voor RCP8.5 en ook het RCP8.5 scenario gedownload. Daarna heb ik een aantal curves voorbereid met op de x-as de CO2 concentratie en op de y-as de geprojecteerde temperatuur. Ik wil ze je graag bezorgen. Via climategate veronderstel ik dat je mijn E-mailadres kent, gelieve mij dus een mailtje te sturen en ook aan te geven of .ods formaat ok is of je .xls prefereert..

  5. André Bijkerk 12 februari 2018 om 20:49 - Antwoorden

    Danny

    Ik heb je email adres niet, maar mijn email adres is voornaam en achternaam aan elkaar zonder accent aigu bij gmail.

    XLS geniet de voorkeur.

Geef een reactie

Conform ons Privacybeleid maken wij gebruik van Cookies om onze website beter te laten werken. OK